Hastalıkların matematiksel modellemesi, çok sayıda araştırmanın konusu olmuştur. Dünyada yaşam için salgın hastalıkların önemi göz önüne alındığında genel olarak mekanizmalarını anlamak hiç de şaşırtıcı değildir. Salgın hastalıklarda, mikroorganizma, bünyeye ve dış etkenlere bağlı çeşitli faktörler rol oynar. Bulaşıcı hastalıkların nedenlerinin araştırılması ile ilgili çalışmalar epidemiyoloji alanında yapılmaktadır. Salgın hastalıkların yayılımı için matematiksel modeller 1927’de Kermack ve McKendrick tarafından önerilmiştir. Bu modellerde toplumdaki bireyler hastalığa ilişkin durumlarına göre belli gruplara ayrılıp bunlar arasındaki geçişlerin matematiksel modeller aracılığı ile belirlenir. Burada çeşitli varsayımlar altında literatür de SIR modeli olarak bilinen bir model oluşturulmuştur ve farklı modellerin geliştirilmesine önayak olmuştur. Salgın hastalıklara ilişkin gözlemler genellikle R(t) değişkenine ilişkindir. Sadece bu gözlemlerden hareketle, denklem sisteminin parametrelerin bulunması gerekmektedir. R(t) bağlı olarak değişik varsayımlar altında SIR, SIS, SIRS, SEIR, SEIRS, MSEIR ve MSEIRS gibi değişik modeller ortaya konulmuş. Bu çerçevede geliştirilen modellerin en temel modelleri, “Susceptible-Infected-Recovered (SIR)” ve “Susceptible-Infected-Susceptible (SIS)” dır. Bulaşıcı hastalıklara ilişkin süreçler matematiksel modeller pek çok araştırmacı tarafından incelenmişlerdir. Bu Matematiksel modellerin tamamında nüfusun homojen bir yapıya sahip olduğu ve bireylerin bulaşıcı hastalıklara karşı aynı tepkileri verecekleri ve kitlesel olarak bir durumdan diğerine geçecekleri varsayılmaktadır. Çalışmam da SIR modelinin üzerinde durulacak olup 01/01/2021-31/12/2021 tarihleri arasında elde etmiş olduğumuz Covıd-19 Türkiye verileri SIR modeli üzerinden R programında analiz edilecektir.
Anahtar Kelimeler: SIR Modeli, Epidemiyoloji, Covıd-19
|
