Bu çalışmanın amacı, örgü gazı modelinin Ising modele karşılık geldiğini göstermek ve örgü gazı modelinin ısı transfer mekanizmasını incelemektir. Bu amaçla, iki boyutlu Örgü Gazı modeli için Creutz cellular automaton (CCA) algoritmasından yola çıkılarak bir örgü gazı CA algoritması elde edilmiştir. Örgü gazı model hamiltoniyeni, Spin-1/2 Ising Modeli üzerinde kristal alan parametresi (D=0, 1, 2, 3 ) ve en yakın komşu Ising etkileşimi (J=-1) alınarak oluşturulmuştur. Ising model için düzen parametresi M, örgü gazı modelinde |2ρ-1|’ e karşılık gelmektedir. Mikrokanonik bir algoritma olan Standart Cellular Automaton algoritması ile sıcaklık, kinetik enerjinin zaman ve örgü ortalamaları hesaplanarak elde edilmektedir. Bu algoritma kullanılarak kristal alan parametresinin D=0, 1, 2 ve 3 değerleri için yapılan hesaplamalar sonucunda örgü gazının D=2 için düzen düzensizlik faz geçişi sergilediği görülmüştür. Ayrıca ısı transfer mekanizması, sıcak ve soğuk kaynak arasında ısı profillerini oluşturmak için örgünün iki farklı satırından birindeki kinetik enerji sıfırlanırken diğerinden enerji verilerek modellenmiştir. Öncelikle, D=2 için kenar uzunlukları L=40, 60, 80 ve 120 olan LxL kare örgülerde 1.000.000 zaman adımı üzerinden ortalamalar alınarak simülasyonlar gerçekleştirilmiş ve düzen parametresinin, iç enerji, alınganlık ve öz ısı niceliklerinin sıcaklığa bağlı değişimleri elde edilmiştir. Isı transferi mekanizmasını incelemek için L=80 kenar uzunluklu örgü için 1 satır ısının kinetik enerji değişkeni ile sisteme aktarıldığı kaynak ve 40. satır ise enerjinin sıfırlandığı soğutucu olarak tasarlanmış ve sıcaklık değişim profilleri farklı sıcaklık bölgeleri için elde edilmiştir.
(Bu çalışma Sinan Öztürk’ün Yüksek Lisans tezinden üretilmiştir.)
Anahtar Kelimeler: Cellular Automaton, Ising Model, Örgü Gazı
|
